96abcd

如右图,长方形ABCD的面积是96平方厘米,efg分别是各边的中点,求阴影部分的面积？？？

提示：

如右图,长方形ABCD的面积是96平方厘米,efg分别是各边的中点,求阴影部分的面积？？？

连接E、F，过G左辅助线垂直于EF与H，
因为E、F分别为AD,BC的中点，所以△ABE的面积为长方形ABFE的1/2;即长方形ABCD的1/4；为24；
又因为G为CD的中点，GH垂直EF，EF//CD，故H也是EF的中点，所以△FCG的面积为长方形FCGH的1/2;即为长方形FCBE的1/4；为长方形ABCD的1/8,；为12；
由上述可知，阴影面积S=S总面积-S△ABF-S△FCG=96-24-12=60.
96/2/2=24
96/2/4=12
96-12-24=60

菱形的两邻角之比为1:2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长为( ),面积为( )

提示：

菱形的两邻角之比为1:2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长为( ),面积为( )

解：

设此菱形为ABCD，∠A:∠B=1:2，则

∵∠A+∠B=180°

∴∠A=60°，∠B=120°

∴BD是较短的对角线，且△ABD是等边三角形

∴AB=BD=3cm

∴周长=AB×4=12cm

设两个对角线相交于O，则

∠BAO=30°

∴BO=AB/2=3/2，AO=√(AB²-BO²)=(3/2)√3

∴S△OAB=AO*BO/2=(9/8)√3

所以菱形面积=4×S△OAB=(9/2)√3 cm²

谢谢